Introduction to Trigonometry

If tan A = 3/4, find sin A.
(A) 3/5
(B) 4/5
(C) 5/3
(D) 3/4
Answer: (A) 3/5

The smallest value of cos A is:
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) √2
Answer: (B) -1

If cot A = 7/24, find sec A.
(A) 24/25
(B) 25/24
(C) 7/25
(D) 1
Answer: (B) 25/24

If tan A = x, express sin A in terms of x.
(A) x / √(1 + x²)
(B) x² / √(1 + x²)
(C) 1 / (1 + x²)
(D) x / (1 + x²)
Answer: (A) x / √(1 + x²)

The maximum value of sin A + cos A is:
(A) 1
(B) 0
(C) √2
(D) 2
Answer: (C) √2

The value of tan² 45° + cos² 30° – sin² 60° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 3
Answer: (A) 1

The identity sec² A – tan² A = ?
(A) 0
(B) 1
(C) sin² A
(D) cos² A
Answer: (B) 1

The equation sin² A + cos² A = 1 is valid for:
(A) A = 0°
(B) A = 45°
(C) A = 90°
(D) All angles
Answer: (D) All angles

If sin A = 4/5, what is cot A?
(A) 3/4
(B) 4/3
(C) 5/3
(D) 1
Answer: (A) 3/4

The value of sin² 30° + cos² 30° is:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3/2
Answer: (B) 1

The value of sin 45° × cos 45° is:
(A) 1/2
(B) 1
(C) 1/√2
(D) 1/4
Answer: (A) 1/2

If tan A = 5/12, then the value of sin A is:
(A) 5/13
(B) 12/13
(C) 13/5
(D) 1
Answer: (A) 5/13

The value of sin² 60° + cos² 30° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 3/2
Answer: (A) 1

If cos A = 0.6, then sin A is:
(A) 0.4
(B) 0.8
(C) 1
(D) 0.5
Answer: (B) 0.8

The value of sin 30° × cos 60° + cos 30° × sin 60° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 1/2
Answer: (A) 1

If sin A = x, then cos A is:
(A) √(1 – x²)
(B) 1 – x²
(C) x² – 1
(D) √(1 + x²)
Answer: (A) √(1 – x²)

The ratio of 1 + cos A to sin A is equal to:
(A) tan A/2
(B) cot A/2
(C) sec A
(D) cosec A
Answer: (B) cot A/2

The value of tan 45° × cot 45° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) Not defined
Answer: (A) 1

The value of sin² 30° – cos² 60° is:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -1
Answer: (A) 0

The value of cosec² A – cot² A is:
(A) 1
(B) 0
(C) -1
(D) Not defined
Answer: (A) 1

The maximum value of sin A × cos A is:
(A) 1/2
(B) 1
(C) 2
(D) 0
Answer: (A) 1/2

If tan A = 1, then A is:
(A) 0°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 90°
Answer: (C) 45°

The value of sin 90° – sin 0° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) -1
Answer: (A) 1

If sin A = cos A, then A is:
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°
Answer: (B) 45°

If cos A = 3/5, then tan A is:
(A) 3/4
(B) 4/3
(C) 5/3
(D) 1
Answer: (B) 4/3

The value of sin 60° + cos 30° is:
(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) 3/2
Answer: (D) 3/2

The value of tan 30° × tan 60° is:
(A) 1
(B) 0
(C) √3
(D) 2
Answer: (A) 1

The identity cot² A + 1 = ?
(A) sec² A
(B) cosec² A
(C) tan² A
(D) sin² A
Answer: (B) cosec² A

The value of sin 90° – A is:
(A) cos A
(B) sin A
(C) tan A
(D) cosec A
Answer: (A) cos A

The value of sec² 45° is:
(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) √2
Answer: (B) 2